1. Logikai elemek, relációk. De Morgan azonosságok. Logikai függvények szabályos (kanonikus) alakjai

  • pneumatikus logikai elemek

Pneumatikus logikai elemek

  • De Morgan azonosságok:

$$ \overline{(a \land b)} = \overline{a}\lor\overline{b} $$ $$\overline{(a \lor b)} = \overline{a}\land\overline{b} $$

  • De Morgan azonosságok általánosítva (Shannon szabálya):

$$\overline{[f(x_1, x_2,\ldots, x_n, \cdot, +)]} = f(\overline{x_1}, \overline{x_2}, \ldots, \overline{x_n}, +, \cdot) $$

  • kanonikus forma
    • a függvény olyan szisztematikus módon való megadása, melyben minden függvény csak egy módon adható meg
    • (egyértelműség)
    • mintermek
      • logikai szorzatok összege
        • Sum Of Products (SOP)
        • diszjunktív forma
      • pl. \(F(A,B,C)=m_1+m_3=\overline{A}\cdot\overline{B}\cdot C+\overline{A}\cdot B \cdot C\)
      • minterm elnevezés → szűkítés (metszetképzés)
    • maxtermek
      • logikai összegek szorzata
        • Product Of Sums (POS)
        • konjunktív forma
      • pl.: \(F(A,B,C) = M_1\cdot M_2 = (\overline{A}+\overline{B}+C)\cdot(\overline{A}+B+C)\)
      • maxterm elnevezés → bővítés (unióképzés)